यदि सदिश $3i + \lambda j + k$ और $2i - j + 8k$ परस्पर लंबवत हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $O, A, B, C, D$ इस प्रकार हैं कि $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$,$\overrightarrow{OB} = \vec{b}$,$\overrightarrow{OC} = 2\vec{a} + 3\vec{b}$,और $\overrightarrow{OD} = \vec{a} - 2\vec{b}$ है। यदि $|\vec{a}| = 3|\vec{b}|$ है,तो $\overrightarrow{BD}$ और $\overrightarrow{AC}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ समतलीय सदिश हैं,तो

$A, B, C, D$ एक समतल में चार बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}, \overline{d}$ हैं,इस प्रकार कि $(\overline{a}-\overline{d}) \cdot(\overline{b}-\overline{c})=(\overline{b}-\overline{d}) \cdot(\overline{c}-\overline{a})=0$ है। तब बिंदु $D$,$\triangle ABC$ का $\dots$ है।

यदि $\bar{a}$ का $\bar{b}+\bar{c}$ पर प्रक्षेप,$\bar{b}+\bar{c}$ के $\bar{a}$ पर प्रक्षेप का दोगुना है,और यदि $|\bar{b}|=2 \sqrt{2}$,$|\bar{c}|=4$ तथा $\bar{b}$ और $\bar{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $|\bar{a}|=$

यदि सदिश $6i - 2j + 3k$,$2i + 3j - 6k$ और $3i + 6j - 2k$ एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो त्रिभुज है